一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

例如，$1=1$，$10=1+2+3+4$ 等。对于正整数 $n$ 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，$n$ 被分解为了若干个不同的 $2$ 的正整数次幂。注意，一个数 $x$ 能被表示成 $2$ 的正整数次幂，当且仅当 $x$ 能通过正整数个 $2$ 相乘在一起得到。

例如10=8+2=2^3+2^1是一个优秀的拆分。但是7=4+2+1=2^2+2^1+2^0就不是一个优秀的拆分，因为 $1$ 不是 $2$ 的正整数次幂。

现在，给定正整数 $n$，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出 -1。

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，$n\le 10$。
• 对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $n$ 为奇数。
• 对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $n$ 为 $2$ 的正整数次幂。
• 对于 $80\%$ 的数据，$n\le 1024$。
• 对于 $100\%$ 的数据, 1<=n<=10000000。