$Hanks$ 博士是 $BT$ ($Bio-Tech$，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实验做准备工作：培养细胞样本。

$Hanks$ 博士手里现在有 $N$种细胞，编号从 $1-N$，一个第 $i$种细胞经过 $1$ 秒钟可以分裂为Si个同种细胞（Si为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入$M$个试管，形成$M$份样本，用于实验。$Hanks$ 博士的试管数$M$很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的$M$值，但万幸的是，$M$ 总可以表示为m1的m2次方，即M=m1^m2，其中 m1,m2均为基本数据类型可以存储的正整数。

注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有 $4$个细胞，

$Hanks$博士可以把它们分入 $2$ 个试管，每试管内$2$ 个，然后开始实验。但如果培养皿中有$5$个细胞，博士就无法将它们均分入$2$ 个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。

为了能让实验尽早开始，$Hanks$博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚好可以平均分入 $M$个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细胞培养，可以使得实验的开始时间最早。

第一行,有一个正整数 $N$，代表细胞种数。

第二行,有两个正整数 m1,m2，以一个空格隔开，即表示试管的总数 M=m1^m2.

第三行有 N 个正整数，第 i 个数 Si表示第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。

一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间（单位为秒）。

如果无论$Hanks$博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数$-1$。

对于 50%的数据，有m1^m2 <= 30000。

对于所有的数据，有 1<=N<=10000, 1<=m1<=30000, 1<=m2<=10000,

1<=Si<=2000000000。