六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。

大魔法师有 $m$ 个魔法物品，编号分别为 $1,2,\dots ,m$。每个物品具有一个魔法值，我们用Xi表示编号为 $i$ 的物品的魔法值。每个魔法值Xi是不超过 $n$ 的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。

大魔法师认为，当且仅当四个编号为 $a,b,c,d$ 的魔法物品满足Xa<Xb<Xc<Xd, Xb-Xa=2(Xd-Xc)并且Xb-Xa<(Xc-Xb)/3时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的 $A$ 物品，$B$ 物品，$C$ 物品，$D$ 物品。

现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的 $A$ 物品出现的次数，作为 $B$ 物品的次数，作为 $C$ 物品的次数，和作为 $D$ 物品的次数。

第一行包含两个空格隔开的正整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行一个正整数，第 $i+1$ 行的正整数表示Xi,即编号为 $i$ 的物品的魔法值。

保证 $1\le n\le 15000$,$1\le m\le 40000$,$1\le Xi\le n$。每个Xi是分别在合法范围内等概率随机生成的。

共 $m$ 行，每行 $4$ 个整数。第 $i$ 行的 $4$ 个整数依次表示编号为 $i$ 的物品作 为 $A,B,C,D$ 物品分别出现的次数。

保证标准输出中的每个数都不会超过10^9。每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。