问题 H: 取石子游戏

问题 H: 取石子游戏

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题目描述

有两堆石子,A B 两个人轮流去取,每次只能从多的那堆石子里面取,并且取的数量必须是少的那堆数量的整数倍。谁把其中一堆石子取空,谁就获得胜利。比如初始两堆石子为25、7, A第一次取了14个石子,过程如下:
(25,7)-》(11,7)-》(4,7)-》(4,3)-》(1,3)-》(1,0). A获胜。
给定初始石子数量,假设两个人均不会失误,请问谁获胜。

输入

包含多组数据,每组包含两个正整数a,b。表示初始石子数目。 输入两个0表示结束。

输出

如果A胜,输出字符A, 否则输出字符B

样例输入 Copy

25 7
15 24
0 0

样例输出 Copy

AB

提示

提示一点:a>=2b 的时候先手必胜