问题 C: 新斐波那契数列

问题 C: 新斐波那契数列

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题目描述

定义新斐波那契数列fa如下:
fa(1)=1;
fa(2)=a;
fa(n)=fa(n-1)+fa(n-2);     (n>2)
比如,如果a=4;  那么新数列法f4的每一项为: f4(1)=1; f4(2)=4;   f4(3)=5; f4(4)=9;.....
现在,已知新斐波那契数列中有一项值为x。求出所有的可能的n,a (n>=2) 满足fa(n)=x。

输入

第一行一个整数T,表示有T组测试数据
接下来T行,每行一个数x。

输出

对于每一个X。按照n从小到大的顺序,输出所有可能的n,a满足fa(n)=x。  n,a用空格隔开,以回车结尾

样例输入 Copy

2
9 
123

样例输出 Copy

2 9
3 8
4 4
2 123
3 122
4 61
6 24
10 3

提示


对于100%的数据有, 2<=x<=1000000000. T<=20